Sr Examen

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Integral de -x+6 dx

Ha introducido [src]

  5            
  /            
 |             
 |  (-x + 6) dx
 |             
/              
1

$$\int\limits_{1}^{5} \left(6 - x\right)\, dx$$

Integral(-x + 6, (x, 1, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 6 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(12 - x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(12 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(12 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         2
 |                         x 
 | (-x + 6) dx = C + 6*x - --
 |                         2 
/

$$\int \left(6 - x\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + 6 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$12$$

Respuesta numérica [src]

12.0

12.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.