Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de /x^2
  • Integral de x^2/(9+x^6)
  • Integral de x^2/1+x^6
  • Integral de (√x-1/√x)^2
  • Expresiones idénticas

  • ((x^(cuatro / tres)+x)^ siete)/x^(uno / dos)
  • ((x en el grado (4 dividir por 3) más x) en el grado 7) dividir por x en el grado (1 dividir por 2)
  • ((x en el grado (cuatro dividir por tres) más x) en el grado siete) dividir por x en el grado (uno dividir por dos)
  • ((x(4/3)+x)7)/x(1/2)
  • x4/3+x7/x1/2
  • ((x^(4/3)+x)⁷)/x^(1/2)
  • x^4/3+x^7/x^1/2
  • ((x^(4 dividir por 3)+x)^7) dividir por x^(1 dividir por 2)
  • ((x^(4/3)+x)^7)/x^(1/2)dx
  • Expresiones semejantes

  • ((x^(4/3)-x)^7)/x^(1/2)

Integral de ((x^(4/3)+x)^7)/x^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |            7   
 |  / 4/3    \    
 |  \x    + x/    
 |  ----------- dx
 |       ___      
 |     \/ x       
 |                
/                 
0                 
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{\frac{4}{3}} + x\right)^{7}}{\sqrt{x}}\, dx$$
Integral((x^(4/3) + x)^7/sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                                                          
 |                                                                                                           
 |           7                                                                                               
 | / 4/3    \              15/2      59/6       19/2       49/6       47/6       17/2        55/6        53/6
 | \x    + x/           2*x       6*x       14*x       18*x       42*x       70*x       126*x       210*x    
 | ----------- dx = C + ------- + ------- + -------- + -------- + -------- + -------- + --------- + ---------
 |      ___                15        59        19         7          47         17          55          53   
 |    \/ x                                                                                                   
 |                                                                                                           
/                                                                                                            
$$\int \frac{\left(x^{\frac{4}{3}} + x\right)^{7}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \frac{6 x^{\frac{59}{6}}}{59} + \frac{126 x^{\frac{55}{6}}}{55} + \frac{210 x^{\frac{53}{6}}}{53} + \frac{18 x^{\frac{49}{6}}}{7} + \frac{42 x^{\frac{47}{6}}}{47} + \frac{14 x^{\frac{19}{2}}}{19} + \frac{70 x^{\frac{17}{2}}}{17} + \frac{2 x^{\frac{15}{2}}}{15}$$
Gráfica
Respuesta numérica [src]
14.8077362472319
14.8077362472319

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.