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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(tres -x)/(z^ dos -z)
(3 menos x) dividir por (z al cuadrado menos z)
(tres menos x) dividir por (z en el grado dos menos z)
(3-x)/(z2-z)
3-x/z2-z
(3-x)/(z²-z)
(3-x)/(z en el grado 2-z)
3-x/z^2-z
(3-x) dividir por (z^2-z)
(3-x)/(z^2-z)dx
Expresiones semejantes
(3+x)/(z^2-z)
(3-x)/(z^2+z)

Resolución de integrales/ (3-x)/ (3-x)/(z^2-z)

Integral de (3-x)/(z^2-z) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |  3 - x    
 |  ------ dx
 |   2       
 |  z  - z   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 - x}{z^{2} - z}\, dx$$

Integral((3 - x)/(z^2 - z), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3 - x}{z^{2} - z}\, dx = \frac{\int \left(3 - x\right)\, dx}{z^{2} - z}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 3 x$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{- \frac{x^{2}}{2} + 3 x}{z^{2} - z}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(6 - x\right)}{2 z \left(z - 1\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(6 - x\right)}{2 z \left(z - 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(6 - x\right)}{2 z \left(z - 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                          2
  /                      x 
 |                 3*x - --
 | 3 - x                 2 
 | ------ dx = C + --------
 |  2                2     
 | z  - z           z  - z 
 |                         
/

$$\int \frac{3 - x}{z^{2} - z}\, dx = C + \frac{- \frac{x^{2}}{2} + 3 x}{z^{2} - z}$$

Simplificar

Respuesta [src]

       1          3   
- ----------- + ------
            2    2    
  -2*z + 2*z    z  - z

$$- \frac{1}{2 z^{2} - 2 z} + \frac{3}{z^{2} - z}$$

       1          3   
- ----------- + ------
            2    2    
  -2*z + 2*z    z  - z

$$- \frac{1}{2 z^{2} - 2 z} + \frac{3}{z^{2} - z}$$

-1/(-2*z + 2*z^2) + 3/(z^2 - z)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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