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Resolución de integrales/ x^2-2/ x^2-2x

Integral de x^2-2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0              
  /              
 |               
 |  / 2      \   
 |  \x  - 2*x/ dx
 |               
/                
-1
∫−10(x2−2x) dx\int\limits_{-1}^{0} \left(x^{2} - 2 x\right)\, dx 
Integral(x^2 - 2*x, (x, -1, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

    El resultado es: x33−x2\frac{x^{3}}{3} - x^{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(x−3)3\frac{x^{2} \left(x - 3\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(x−3)3+constant\frac{x^{2} \left(x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x−3)3+constant\frac{x^{2} \left(x - 3\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                           3
 | / 2      \           2   x 
 | \x  - 2*x/ dx = C - x  + --
 |                          3 
/
∫(x2−2x) dx=C+x33−x2\int \left(x^{2} - 2 x\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - x^{2}
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.90-0.80-0.70-0.60-0.50-0.40-0.30-0.20-0.100.005-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4/3
43\frac{4}{3} 
=
= 
4/3
43\frac{4}{3} 
4/3
Respuesta numérica [src] 
1.33333333333333
1.33333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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