Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de 2*e^x+5*e^(2*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /   x      2*x\   
 |  \2*E  + 5*E   / dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 e^{x} + 5 e^{2 x}\right)\, dx$$
Integral(2*E^x + 5*E^(2*x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                                    2*x
 | /   x      2*x\             x   5*e   
 | \2*E  + 5*E   / dx = C + 2*e  + ------
 |                                   2   
/                                        
$$\int \left(2 e^{x} + 5 e^{2 x}\right)\, dx = C + \frac{5 e^{2 x}}{2} + 2 e^{x}$$
Gráfica
Respuesta [src]
               2
  9         5*e 
- - + 2*E + ----
  2          2  
$$- \frac{9}{2} + 2 e + \frac{5 e^{2}}{2}$$
=
=
               2
  9         5*e 
- - + 2*E + ----
  2          2  
$$- \frac{9}{2} + 2 e + \frac{5 e^{2}}{2}$$
-9/2 + 2*E + 5*exp(2)/2
Respuesta numérica [src]
19.4092039042447
19.4092039042447

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.