Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y=2/x
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Expresiones idénticas
dos *e^x+ cinco *e^(dos *x)
2 multiplicar por e en el grado x más 5 multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x)
dos multiplicar por e en el grado x más cinco multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x)
2*ex+5*e(2*x)
2*ex+5*e2*x
2e^x+5e^(2x)
2ex+5e(2x)
2ex+5e2x
2e^x+5e^2x
2*e^x+5*e^(2*x)dx
Expresiones semejantes
2*e^x-5*e^(2*x)

Resolución de integrales/ 2*e^x/ e^(2*x)/ 2*e^x+5*e^(2*x)

Integral de 2e^x+5e^(2*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /   x      2*x\   
 |  \2*E  + 5*E   / dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 e^{x} + 5 e^{2 x}\right)\, dx$$

Integral(2*E^x + 5*E^(2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 2 e^{x}\, dx = 2 \int e^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 e^{x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 e^{2 x}\, dx = 5 \int e^{2 x}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 e^{2 x}}{2}$
El resultado es: $\frac{5 e^{2 x}}{2} + 2 e^{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(5 e^{x} + 4\right) e^{x}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(5 e^{x} + 4\right) e^{x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(5 e^{x} + 4\right) e^{x}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    2*x
 | /   x      2*x\             x   5*e   
 | \2*E  + 5*E   / dx = C + 2*e  + ------
 |                                   2   
/

$$\int \left(2 e^{x} + 5 e^{2 x}\right)\, dx = C + \frac{5 e^{2 x}}{2} + 2 e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               2
  9         5*e 
- - + 2*E + ----
  2          2

$$- \frac{9}{2} + 2 e + \frac{5 e^{2}}{2}$$

               2
  9         5*e 
- - + 2*E + ----
  2          2

$$- \frac{9}{2} + 2 e + \frac{5 e^{2}}{2}$$

-9/2 + 2*E + 5*exp(2)/2

Respuesta numérica [src]

19.4092039042447

19.4092039042447

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2e^x+5e^(2*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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