Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de 2^xdx
Integral de (3x+1)dx
Expresiones idénticas
√arctg dos x\(uno +4x^2)
√arctg2x\(1 más 4x al cuadrado )
√arctg dos x\(uno más 4x al cuadrado )
√arctg2x\(1+4x2)
√arctg2x\1+4x2
√arctg2x\(1+4x²)
√arctg2x\(1+4x en el grado 2)
√arctg2x\1+4x^2
√arctg2x\(1+4x^2)dx
Expresiones semejantes
√arctg2x\(1-4x^2)

Resolución de integrales/ ctg2x/ arctg/ √arctg2x\(1+4x^2)

Integral de √arctg2x\(1+4x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |    ___________   
 |  \/ atan(2*x)    
 |  ------------- dx
 |            2     
 |     1 + 4*x      
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(sqrt(atan(2*x))/(1 + 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{2 dx}{4 x^{2} + 1}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |   ___________              3/2     
 | \/ atan(2*x)           atan   (2*x)
 | ------------- dx = C + ------------
 |           2                 3      
 |    1 + 4*x                         
 |                                    
/

$$\int \frac{\sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    3/2   
atan   (2)
----------
    3

$$\frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(2 \right)}}{3}$$

    3/2   
atan   (2)
----------
    3

$$\frac{\operatorname{atan}^{\frac{3}{2}}{\left(2 \right)}}{3}$$

atan(2)^(3/2)/3

Respuesta numérica [src]

0.388318147724537

0.388318147724537

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de √arctg2x\(1+4x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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