Integral de √arctg2x\(1+4x^2) dx
Solución
Solución detallada
-
que u=atan(2x).
Luego que du=4x2+12dx y ponemos 2du:
∫2udu
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫udu=2∫udu
-
Integral un es n+1un+1 when n=−1:
∫udu=32u23
Por lo tanto, el resultado es: 3u23
Si ahora sustituir u más en:
3atan23(2x)
-
Añadimos la constante de integración:
3atan23(2x)+constant
Respuesta:
3atan23(2x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| ___________ 3/2
| \/ atan(2*x) atan (2*x)
| ------------- dx = C + ------------
| 2 3
| 1 + 4*x
|
/
∫4x2+1atan(2x)dx=C+3atan23(2x)
Gráfica
3/2
atan (2)
----------
3
3atan23(2)
=
3/2
atan (2)
----------
3
3atan23(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.