Integral de (x^2*-4x+5) dx

1. Integramos término a término:

   1. que $u = x^{2}$.

      Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $- 2 du$:

      $\int \left(- 2 u\right)\, du$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int u\, du = - 2 \int u\, du$

         1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- u^{2}$

      Si ahora sustituir $u$ más en:

      $- x^{4}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 5\, dx = 5 x$

   El resultado es: $- x^{4} + 5 x$

2. Ahora simplificar:

   $x \left(5 - x^{3}\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $x \left(5 - x^{3}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(5 - x^{3}\right)+ \mathrm{constant}$