Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de 1/×^2
  • Integral de 1÷(1+x²)
  • Integral de -y*exp(-y/2)/2
  • Integral de y=3

  • Expresiones idénticas

  • x^ tres *(uno +x)/ cuatro *(-x/ dos - tres *x^ dos / dos)
  • x al cubo multiplicar por (1 más x) dividir por 4 multiplicar por ( menos x dividir por 2 menos 3 multiplicar por x al cuadrado dividir por 2)
  • x en el grado tres multiplicar por (uno más x) dividir por cuatro multiplicar por ( menos x dividir por dos menos tres multiplicar por x en el grado dos dividir por dos)
  • x3*(1+x)/4*(-x/2-3*x2/2)
  • x3*1+x/4*-x/2-3*x2/2
  • x³*(1+x)/4*(-x/2-3*x²/2)
  • x en el grado 3*(1+x)/4*(-x/2-3*x en el grado 2/2)
  • x^3(1+x)/4(-x/2-3x^2/2)
  • x3(1+x)/4(-x/2-3x2/2)
  • x31+x/4-x/2-3x2/2
  • x^31+x/4-x/2-3x^2/2
  • x^3*(1+x) dividir por 4*(-x dividir por 2-3*x^2 dividir por 2)
  • x^3*(1+x)/4*(-x/2-3*x^2/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • x^3*(1+x)/4*(-x/2+3*x^2/2)
  • x^3*(1+x)/4*(x/2-3*x^2/2)
  • x^3*(1-x)/4*(-x/2-3*x^2/2)
Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2/2/ (1+x)/ x/2-3/ 2-3*x/ x^3*(1+x)/4*(-x/2-3*x^2/2)

Integral de x^3*(1+x)/4*(-x/2-3*x^2/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                           
  /                           
 |                            
 |   3         /         2\   
 |  x *(1 + x) |-x    3*x |   
 |  ----------*|--- - ----| dx
 |      4      \ 2     2  /   
 |                            
/                             
-1
∫−10x3(x+1)4((−1)x2−3x22) dx\int\limits_{-1}^{0} \frac{x^{3} \left(x + 1\right)}{4} \left(\frac{\left(-1\right) x}{2} - \frac{3 x^{2}}{2}\right)\, dx 
Integral(((x^3*(1 + x))/4)*((-x)/2 - 3*x^2/2), (x, -1, 0))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=−xu = - x.

      Luego que du=−dxdu = - dx y ponemos dudu:

      ∫(3u68−u52+u48) du\int \left(\frac{3 u^{6}}{8} - \frac{u^{5}}{2} + \frac{u^{4}}{8}\right)\, du

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3u68 du=3∫u6 du8\int \frac{3 u^{6}}{8}\, du = \frac{3 \int u^{6}\, du}{8}

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u6 du=u77\int u^{6}\, du = \frac{u^{7}}{7}

          Por lo tanto, el resultado es: 3u756\frac{3 u^{7}}{56}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−u52) du=−∫u5 du2\int \left(- \frac{u^{5}}{2}\right)\, du = - \frac{\int u^{5}\, du}{2}

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u5 du=u66\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}

          Por lo tanto, el resultado es: −u612- \frac{u^{6}}{12}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫u48 du=∫u4 du8\int \frac{u^{4}}{8}\, du = \frac{\int u^{4}\, du}{8}

          1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫u4 du=u55\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}

          Por lo tanto, el resultado es: u540\frac{u^{5}}{40}

        El resultado es: 3u756−u612+u540\frac{3 u^{7}}{56} - \frac{u^{6}}{12} + \frac{u^{5}}{40}

      Si ahora sustituir uu más en:

      −3x756−x612−x540- \frac{3 x^{7}}{56} - \frac{x^{6}}{12} - \frac{x^{5}}{40}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x3(x+1)4((−1)x2−3x22)=−3x68−x52−x48\frac{x^{3} \left(x + 1\right)}{4} \left(\frac{\left(-1\right) x}{2} - \frac{3 x^{2}}{2}\right) = - \frac{3 x^{6}}{8} - \frac{x^{5}}{2} - \frac{x^{4}}{8}

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x68) dx=−3∫x6 dx8\int \left(- \frac{3 x^{6}}{8}\right)\, dx = - \frac{3 \int x^{6}\, dx}{8}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x756- \frac{3 x^{7}}{56}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x52) dx=−∫x5 dx2\int \left(- \frac{x^{5}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{5}\, dx}{2}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        Por lo tanto, el resultado es: −x612- \frac{x^{6}}{12}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x48) dx=−∫x4 dx8\int \left(- \frac{x^{4}}{8}\right)\, dx = - \frac{\int x^{4}\, dx}{8}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: −x540- \frac{x^{5}}{40}

      El resultado es: −3x756−x612−x540- \frac{3 x^{7}}{56} - \frac{x^{6}}{12} - \frac{x^{5}}{40}

  2. Ahora simplificar:

    −x5(45x2+70x+21)840- \frac{x^{5} \left(45 x^{2} + 70 x + 21\right)}{840}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −x5(45x2+70x+21)840+constant- \frac{x^{5} \left(45 x^{2} + 70 x + 21\right)}{840}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x5(45x2+70x+21)840+constant- \frac{x^{5} \left(45 x^{2} + 70 x + 21\right)}{840}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 |  3         /         2\             7    6    5
 | x *(1 + x) |-x    3*x |          3*x    x    x 
 | ----------*|--- - ----| dx = C - ---- - -- - --
 |     4      \ 2     2  /           56    12   40
 |                                                
/
∫x3(x+1)4((−1)x2−3x22) dx=C−3x756−x612−x540\int \frac{x^{3} \left(x + 1\right)}{4} \left(\frac{\left(-1\right) x}{2} - \frac{3 x^{2}}{2}\right)\, dx = C - \frac{3 x^{7}}{56} - \frac{x^{6}}{12} - \frac{x^{5}}{40}
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.90-0.80-0.70-0.60-0.50-0.40-0.30-0.20-0.100.000.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/210
1210\frac{1}{210} 
=
= 
1/210
1210\frac{1}{210} 
1/210
Respuesta numérica [src] 
0.00476190476190476
0.00476190476190476

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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