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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x/((2*x))
  • Integral de x^2/(x^6-1)
  • Integral de x^2sin(3x^3)
  • Integral de x^2(lnx)

  • Expresiones idénticas

  • (cuatro -x^ dos)^ uno / dos /(x)^ uno / dos
  • (4 menos x al cuadrado ) en el grado 1 dividir por 2 dividir por (x) en el grado 1 dividir por 2
  • (cuatro menos x en el grado dos) en el grado uno dividir por dos dividir por (x) en el grado uno dividir por dos
  • (4-x2)1/2/(x)1/2
  • 4-x21/2/x1/2
  • (4-x²)^1/2/(x)^1/2
  • (4-x en el grado 2) en el grado 1/2/(x) en el grado 1/2
  • 4-x^2^1/2/x^1/2
  • (4-x^2)^1 dividir por 2 dividir por (x)^1 dividir por 2
  • (4-x^2)^1/2/(x)^1/2dx

  • Expresiones semejantes

  • (4+x^2)^1/2/(x)^1/2
Resolución de integrales/ 4-x^2/ (x)^1/2/ (4-x^2)^1/2/(x)^1/2

Integral de (4-x^2)^1/2/(x)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  7               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  4 - x     
 |  ----------- dx
 |       ___      
 |     \/ x       
 |                
/                 
-3
$$\int\limits_{-3}^{7} \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{\sqrt{x}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(4 - x^2)/sqrt(x), (x, -3, 7))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                        /                        
 |    ________           |                         
 |   /      2            |   ___________________   
 | \/  4 - x             | \/ -(-2 + x)*(2 + x)    
 | ----------- dx = C +  | --------------------- dx
 |      ___              |           ___           
 |    \/ x               |         \/ x            
 |                       |                         
/                       /
$$\int \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{\sqrt{x}}\, dx = C + \int \frac{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}}{\sqrt{x}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                                                                                                
                   _  /          |     2*pi*I\                        _  /          |    2*pi*I\
  ___             |_  |-1/2, 1/4 | 49*e      |       ___             |_  |-1/2, 1/4 | 9*e      |
\/ 7 *Gamma(1/4)* |   |          | ----------|   I*\/ 3 *Gamma(1/4)* |   |          | ---------|
                 2  1 \   5/4    |     4     /                      2  1 \   5/4    |     4    /
---------------------------------------------- - -----------------------------------------------
                  Gamma(5/4)                                        Gamma(5/4)
$$- \frac{\sqrt{3} i \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{9 e^{2 i \pi}}{4}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} + \frac{\sqrt{7} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{49 e^{2 i \pi}}{4}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
=
= 
                                                                                                
                   _  /          |     2*pi*I\                        _  /          |    2*pi*I\
  ___             |_  |-1/2, 1/4 | 49*e      |       ___             |_  |-1/2, 1/4 | 9*e      |
\/ 7 *Gamma(1/4)* |   |          | ----------|   I*\/ 3 *Gamma(1/4)* |   |          | ---------|
                 2  1 \   5/4    |     4     /                      2  1 \   5/4    |     4    /
---------------------------------------------- - -----------------------------------------------
                  Gamma(5/4)                                        Gamma(5/4)
$$- \frac{\sqrt{3} i \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{9 e^{2 i \pi}}{4}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{5}{4}\right)} + \frac{\sqrt{7} \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4} \\ \frac{5}{4} \end{matrix}\middle| {\frac{49 e^{2 i \pi}}{4}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{5}{4}\right)}$$ 
sqrt(7)*gamma(1/4)*hyper((-1/2, 1/4), (5/4,), 49*exp_polar(2*pi*i)/4)/gamma(5/4) - i*sqrt(3)*gamma(1/4)*hyper((-1/2, 1/4), (5/4,), 9*exp_polar(2*pi*i)/4)/gamma(5/4)
Respuesta numérica [src] 
(7.52480001979697 + 4.86677529293874j)
(7.52480001979697 + 4.86677529293874j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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