Integral de 7+x-2*x*x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- x 2 x\right)\, dx = - \int 2 x x\, dx$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 2 x x\, dx = 2 \int x x\, dx$

         1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

            Pero la integral

            $\frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$

   1. Integramos término a término:

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 7\, dx = 7 x$

      El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 7 x$

   El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} + 7 x$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x \left(14 - x\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x \left(14 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(14 - x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$