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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*x
Integral de x*2
Integral de x^3*e^x*dx
Integral de (tanx)^2
Expresiones idénticas
cos2x-6sin^2x*cosx
coseno de 2x menos 6 seno de al cuadrado x multiplicar por coseno de x
cos2x-6sin2x*cosx
cos2x-6sin²x*cosx
cos2x-6sin en el grado 2x*cosx
cos2x-6sin^2xcosx
cos2x-6sin2xcosx
cos2x-6sin^2x*cosxdx
Expresiones semejantes
cos2x+6sin^2x*cosx
Expresiones con funciones
cosx
cosx/(1+x^2)
cosx*sin3x
cosx^2+sinx^2
cosxsin3x
cosx/sqrt((sinx-4)^3)

Resolución de integrales/ cos2x/ sin^2/ x*cosx/ cos2x-6sin^2x*cosx

Integral de cos2x-6sin^2x*cosx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /                2          \   
 |  \cos(2*x) - 6*sin (x)*cos(x)/ dx
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(cos(2*x) - 6*sin(x)^2*cos(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int 6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = 6 \int \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \sin^{3}{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sin^{3}{\left(x \right)}$
1. que $u = 2 x$ .
  
  Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
El resultado es: $- 2 \sin^{3}{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sin^{3}{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sin^{3}{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           
 |                                                            
 | /                2          \          sin(2*x)        3   
 | \cos(2*x) - 6*sin (x)*cos(x)/ dx = C + -------- - 2*sin (x)
 |                                           2                
/

$$\int \left(- 6 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C - 2 \sin^{3}{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(2)        3   
------ - 2*sin (1)
  2

$$- 2 \sin^{3}{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

sin(2)        3   
------ - 2*sin (1)
  2

$$- 2 \sin^{3}{\left(1 \right)} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{2}$$

sin(2)/2 - 2*sin(1)^3

Respuesta numérica [src]

-0.73699775976907

-0.73699775976907

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de cos2x-6sin^2x*cosx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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