p - 4 / | | x*cos(2*x) dx | / 0
Integral(x*cos(2*x), (x, 0, p/4))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | cos(2*x) x*sin(2*x) | x*cos(2*x) dx = C + -------- + ---------- | 4 2 /
/p\ /p\ cos|-| p*sin|-| 1 \2/ \2/ - - + ------ + -------- 4 4 8
=
/p\ /p\ cos|-| p*sin|-| 1 \2/ \2/ - - + ------ + -------- 4 4 8
-1/4 + cos(p/2)/4 + p*sin(p/2)/8
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.