Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
(uno / dos)*(x- uno / doce)*(x- uno / doce)
(1 dividir por 2) multiplicar por (x menos 1 dividir por 12) multiplicar por (x menos 1 dividir por 12)
(uno dividir por dos) multiplicar por (x menos uno dividir por doce) multiplicar por (x menos uno dividir por doce)
(1/2)(x-1/12)(x-1/12)
1/2x-1/12x-1/12
(1 dividir por 2)*(x-1 dividir por 12)*(x-1 dividir por 12)
(1/2)*(x-1/12)*(x-1/12)dx
Expresiones semejantes
(1/2)*(x-1/12)*(x+1/12)
(1/2)*(x+1/12)*(x-1/12)

Resolución de integrales/ (1/2)*(x-1/12)*(x-1/12)

Integral de (1/2)(x-1/12)(x-1/12) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  x - 1/12              
 |  --------*(x - 1/12) dx
 |     2                  
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x - \frac{1}{12}}{2} \left(x - \frac{1}{12}\right)\, dx$$

Integral(((x - 1/12)/2)*(x - 1/12), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x - \frac{1}{12}$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
  
  $\int \frac{u^{2}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\left(x - \frac{1}{12}\right)^{3}}{6}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x - \frac{1}{12}}{2} \left(x - \frac{1}{12}\right) = \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{12} + \frac{1}{288}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{3}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x}{12}\right)\, dx = - \frac{\int x\, dx}{12}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{24}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{288}\, dx = \frac{x}{288}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{6} - \frac{x^{2}}{24} + \frac{x}{288}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(12 x - 1\right)^{3}}{10368}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(12 x - 1\right)^{3}}{10368}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(12 x - 1\right)^{3}}{10368}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                        3
 | x - 1/12                     (x - 1/12) 
 | --------*(x - 1/12) dx = C + -----------
 |    2                              6     
 |                                         
/

$$\int \frac{x - \frac{1}{12}}{2} \left(x - \frac{1}{12}\right)\, dx = C + \frac{\left(x - \frac{1}{12}\right)^{3}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 37
---
288

$$\frac{37}{288}$$

 37
---
288

$$\frac{37}{288}$$

37/288

Respuesta numérica [src]

0.128472222222222

0.128472222222222

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (1/2)(x-1/12)(x-1/12) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Integral de (1/2)*(x-1/12)*(x-1/12) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (1/2)(x-1/12)(x-1/12) dx