Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /(dos +(x- cinco)^(uno / tres))
1 dividir por (2 más (x menos 5) en el grado (1 dividir por 3))
uno dividir por (dos más (x menos cinco) en el grado (uno dividir por tres))
1/(2+(x-5)(1/3))
1/2+x-51/3
1/2+x-5^1/3
1 dividir por (2+(x-5)^(1 dividir por 3))
1/(2+(x-5)^(1/3))dx
Expresiones semejantes
1/(2+(x+5)^(1/3))
1/(2-(x-5)^(1/3))

Resolución de integrales/ (1/3)/ (x-5)/ 1/(2+(x-5)^(1/3))

Integral de 1/(2+(x-5)^(1/3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  9                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dx
 |      3 _______   
 |  2 + \/ x - 5    
 |                  
/                   
6

$$\int\limits_{6}^{9} \frac{1}{\sqrt[3]{x - 5} + 2}\, dx$$

Integral(1/(2 + (x - 5)^(1/3)), (x, 6, 9))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{x - 5}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $3 du$ :

$\int \frac{3 u^{2}}{u + 2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{u^{2}}{u + 2}\, du = 3 \int \frac{u^{2}}{u + 2}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{u^{2}}{u + 2} = u - 2 + \frac{4}{u + 2}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-2\right)\, du = - 2 u$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{u + 2}\, du = 4 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
      1. que $u = u + 2$ .
        
        Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
        
        $\int \frac{1}{u}\, du$
        
        Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\log{\left(u + 2 \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u + 2 \right)}$
    El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} - 2 u + 4 \log{\left(u + 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 u^{2}}{2} - 6 u + 12 \log{\left(u + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 6 \sqrt[3]{x - 5} + 12 \log{\left(\sqrt[3]{x - 5} + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 6 \sqrt[3]{x - 5} + 12 \log{\left(\sqrt[3]{x - 5} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 6 \sqrt[3]{x - 5} + 12 \log{\left(\sqrt[3]{x - 5} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 6 \sqrt[3]{x - 5} + 12 \log{\left(\sqrt[3]{x - 5} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                         
 |                                                                       2/3
 |       1                  3 _______         /    3 _______\   3*(x - 5)   
 | ------------- dx = C - 6*\/ x - 5  + 12*log\2 + \/ x - 5 / + ------------
 |     3 _______                                                     2      
 | 2 + \/ x - 5                                                             
 |                                                                          
/

$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x - 5} + 2}\, dx = C + \frac{3 \left(x - 5\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 6 \sqrt[3]{x - 5} + 12 \log{\left(\sqrt[3]{x - 5} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

9                  2/3     3 ___         /     2/3\
- - 12*log(3) - 6*2    + 3*\/ 2  + 12*log\2 + 2   /
2

$$- 12 \log{\left(3 \right)} - 6 \cdot 2^{\frac{2}{3}} + 3 \sqrt[3]{2} + \frac{9}{2} + 12 \log{\left(2^{\frac{2}{3}} + 2 \right)}$$

9                  2/3     3 ___         /     2/3\
- - 12*log(3) - 6*2    + 3*\/ 2  + 12*log\2 + 2   /
2

$$- 12 \log{\left(3 \right)} - 6 \cdot 2^{\frac{2}{3}} + 3 \sqrt[3]{2} + \frac{9}{2} + 12 \log{\left(2^{\frac{2}{3}} + 2 \right)}$$

9/2 - 12*log(3) - 6*2^(2/3) + 3*2^(1/3) + 12*log(2 + 2^(2/3))

Respuesta numérica [src]

0.901145366327644

0.901145366327644

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(2+(x-5)^(1/3)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución