Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
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- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de -1/(y*(1+y))
- Integral de (1+u)/(1+u^2)
- Integral de 1/sin2x
- Integral de 1/(y^3-y)
- Gráfico de la función y =:
-
3/(x^2+9)
-
Expresiones idénticas
- tres /(x^ dos + nueve)
- 3 dividir por (x al cuadrado más 9)
- tres dividir por (x en el grado dos más nueve)
- 3/(x2+9)
- 3/x2+9
- 3/(x²+9)
- 3/(x en el grado 2+9)
- 3/x^2+9
- 3 dividir por (x^2+9)
- 3/(x^2+9)dx
-
Expresiones semejantes
- 3/(x^2-9)
Integral de 3/(x^2+9) dx
Solución
Ha introducido
[src]
3 / | | 3 | ------ dx | 2 | x + 9 | / -3
$$\int\limits_{-3}^{3} \frac{3}{x^{2} + 9}\, dx$$
Integral(3/(x^2 + 9), (x, -3, 3))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 3 | ------ dx | 2 | x + 9 | /
Reescribimos la función subintegral
/3\
|-|
3 \9/
------ = ----------
2 2
x + 9 /-x \
|---| + 1
\ 3 / o
/ | | 3 | ------ dx | 2 = | x + 9 | /
/
|
| 1
| ---------- dx
| 2
| /-x \
| |---| + 1
| \ 3 /
|
/
----------------
3 En integral
/
|
| 1
| ---------- dx
| 2
| /-x \
| |---| + 1
| \ 3 /
|
/
----------------
3 hacemos el cambio
-x
v = ---
3 entonces
integral =
/
|
| 1
| ------ dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
------------ = -------
3 3 hacemos cambio inverso
/
|
| 1
| ---------- dx
| 2
| /-x \
| |---| + 1
| \ 3 /
|
/ /x\
---------------- = atan|-|
3 \3/La solución:
/x\
C + atan|-|
\3/
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 3 /x\ | ------ dx = C + atan|-| | 2 \3/ | x + 9 | /
$$\int \frac{3}{x^{2} + 9}\, dx = C + \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{3} \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.