Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(x^ dos)/(tres +2x^ tres)^ cuatro
(x al cuadrado ) dividir por (3 más 2x al cubo ) en el grado 4
(x en el grado dos) dividir por (tres más 2x en el grado tres) en el grado cuatro
(x2)/(3+2x3)4
x2/3+2x34
(x²)/(3+2x³)⁴
(x en el grado 2)/(3+2x en el grado 3) en el grado 4
x^2/3+2x^3^4
(x^2) dividir por (3+2x^3)^4
(x^2)/(3+2x^3)^4dx
Expresiones semejantes
(x^2)/(3-2x^3)^4

Resolución de integrales/ (x^2)/ (x^2)/(3+2x^3)^4

Integral de (x^2)/(3+2x^3)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  0               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |            4   
 |  /       3\    
 |  \3 + 2*x /    
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{0} \frac{x^{2}}{\left(2 x^{3} + 3\right)^{4}}\, dx$$

Integral(x^2/(3 + 2*x^3)^4, (x, 0, 0))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{\left(2 x^{3} + 3\right)^{4}} = \frac{x^{2}}{16 x^{12} + 96 x^{9} + 216 x^{6} + 216 x^{3} + 81}$
2. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{48 u^{4} + 288 u^{3} + 648 u^{2} + 648 u + 243}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{48 u^{4} + 288 u^{3} + 648 u^{2} + 648 u + 243} = \frac{1}{3 \left(2 u + 3\right)^{4}}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 \left(2 u + 3\right)^{4}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\left(2 u + 3\right)^{4}}\, du}{3}$
    1. que $u = 2 u + 3$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u^{4}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{4}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{6 u^{3}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{6 \left(2 u + 3\right)^{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{18 \left(2 u + 3\right)^{3}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{18 \left(2 x^{3} + 3\right)^{3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2}}{\left(2 x^{3} + 3\right)^{4}} = \frac{x^{2}}{16 x^{12} + 96 x^{9} + 216 x^{6} + 216 x^{3} + 81}$
2. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{48 u^{4} + 288 u^{3} + 648 u^{2} + 648 u + 243}\, du$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{48 u^{4} + 288 u^{3} + 648 u^{2} + 648 u + 243} = \frac{1}{3 \left(2 u + 3\right)^{4}}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 \left(2 u + 3\right)^{4}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\left(2 u + 3\right)^{4}}\, du}{3}$
    1. que $u = 2 u + 3$ .
      
      Luego que $du = 2 du$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{1}{2 u^{4}}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = \frac{\int \frac{1}{u^{4}}\, du}{2}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{u^{4}}\, du = - \frac{1}{3 u^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{6 u^{3}}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{1}{6 \left(2 u + 3\right)^{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{18 \left(2 u + 3\right)^{3}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{18 \left(2 x^{3} + 3\right)^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{18 \left(2 x^{3} + 3\right)^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{18 \left(2 x^{3} + 3\right)^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 |       2                            
 |      x                     1       
 | ----------- dx = C - --------------
 |           4                       3
 | /       3\              /       3\ 
 | \3 + 2*x /           18*\3 + 2*x / 
 |                                    
/

$$\int \frac{x^{2}}{\left(2 x^{3} + 3\right)^{4}}\, dx = C - \frac{1}{18 \left(2 x^{3} + 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$0$$

Respuesta numérica [src]

0.0

0.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2)/(3+2x^3)^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2