Sr Examen
Integral de x/x*(x²-4)^½ dx
Solución
Ha introducido
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4 / | | ________ | x / 2 | -*\/ x - 4 dx | x | / 8
$$\int\limits_{8}^{4} \frac{x}{x} \sqrt{x^{2} - 4}\, dx$$
Integral((x/x)*sqrt(x^2 - 4), (x, 8, 4))
Respuesta (Indefinida)
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/ | _________ | ________ / 2 | x / 2 /x\ x*\/ -4 + x | -*\/ x - 4 dx = C - 2*acosh|-| + -------------- | x \2/ 2 | /
$$\int \frac{x}{x} \sqrt{x^{2} - 4}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} - 4}}{2} - 2 \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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____ ___ - 8*\/ 15 - 2*acosh(2) + 2*acosh(4) + 4*\/ 3
$$- 8 \sqrt{15} - 2 \operatorname{acosh}{\left(2 \right)} + 2 \operatorname{acosh}{\left(4 \right)} + 4 \sqrt{3}$$
=
=
____ ___ - 8*\/ 15 - 2*acosh(2) + 2*acosh(4) + 4*\/ 3
$$- 8 \sqrt{15} - 2 \operatorname{acosh}{\left(2 \right)} + 2 \operatorname{acosh}{\left(4 \right)} + 4 \sqrt{3}$$
-8*sqrt(15) - 2*acosh(2) + 2*acosh(4) + 4*sqrt(3)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.