Integral de (1-2x)^1/3 dx

1. que $u = 1 - 2 x$.

   Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$:

   $\int \left(- \frac{\sqrt[3]{u}}{2}\right)\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \sqrt[3]{u}\, du = - \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{2}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{8}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- \frac{3 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{3 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{3 \left(1 - 2 x\right)^{\frac{4}{3}}}{8}+ \mathrm{constant}$