Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Expresiones idénticas
(seis *x- cuatro)*e^(tres *x+ uno)
(6 multiplicar por x menos 4) multiplicar por e en el grado (3 multiplicar por x más 1)
(seis multiplicar por x menos cuatro) multiplicar por e en el grado (tres multiplicar por x más uno)
(6*x-4)*e(3*x+1)
6*x-4*e3*x+1
(6x-4)e^(3x+1)
(6x-4)e(3x+1)
6x-4e3x+1
6x-4e^3x+1
(6*x-4)*e^(3*x+1)dx
Expresiones semejantes
(6*x-4)*e^(3*x-1)
(6*x+4)*e^(3*x+1)

Resolución de integrales/ 3*x+1/ (6*x-4)*e^(3*x+1)

Integral de (6x-4)e^(3*x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |             3*x + 1   
 |  (6*x - 4)*E        dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 x + 1} \left(6 x - 4\right)\, dx$$

Integral((6*x - 4)*E^(3*x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x + 1} \left(6 x - 4\right) = 6 e x e^{3 x} - 4 e e^{3 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 e x e^{3 x}\, dx = 6 e \int x e^{3 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 e \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 e e^{3 x}\right)\, dx = - 4 e \int e^{3 x}\, dx$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 e e^{3 x}}{3}$
  El resultado es: $6 e \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right) - \frac{4 e e^{3 x}}{3}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x + 1} \left(6 x - 4\right) = 6 e x e^{3 x} - 4 e e^{3 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 e x e^{3 x}\, dx = 6 e \int x e^{3 x}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $6 e \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 e e^{3 x}\right)\, dx = - 4 e \int e^{3 x}\, dx$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 e e^{3 x}}{3}$
  El resultado es: $6 e \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right) - \frac{4 e e^{3 x}}{3}$
Ahora simplificar:

$2 \left(x - 1\right) e^{3 x + 1}$
Añadimos la constante de integración:

$2 \left(x - 1\right) e^{3 x + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \left(x - 1\right) e^{3 x + 1}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                 /   3*x      3*x\        3*x
 |            3*x + 1              |  e      x*e   |   4*E*e   
 | (6*x - 4)*E        dx = C + 6*E*|- ---- + ------| - --------
 |                                 \   9       3   /      3    
/

$$\int e^{3 x + 1} \left(6 x - 4\right)\, dx = C + 6 e \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right) - \frac{4 e e^{3 x}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2*E

$$2 e$$

2*E

$$2 e$$

2*E

Respuesta numérica [src]

5.43656365691809

5.43656365691809

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (6x-4)e^(3*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (6*x-4)*e^(3*x+1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (6x-4)e^(3*x+1) dx