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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
((x^ dos - nueve): dos)/x^ cuatro
((x al cuadrado menos 9):2) dividir por x en el grado 4
((x en el grado dos menos nueve): dos) dividir por x en el grado cuatro
((x2-9):2)/x4
x2-9:2/x4
((x²-9):2)/x⁴
((x en el grado 2-9):2)/x en el grado 4
x^2-9:2/x^4
((x^2-9):2) dividir por x^4
((x^2-9):2)/x^4dx
Expresiones semejantes
((x^2+9):2)/x^4

Resolución de integrales/ x^2-9/ ((x^2-9):2)/x^4

Integral de ((x^2-9):2)/x^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  / 2    \   
 |  |x  - 9|   
 |  |------|   
 |  \  2   /   
 |  -------- dx
 |      4      
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{2} \left(x^{2} - 9\right)}{x^{4}}\, dx$$

Integral(((x^2 - 9)/2)/x^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\frac{1}{2} \left(x^{2} - 9\right)}{x^{4}} = \frac{1}{2 x^{2}} - \frac{9}{2 x^{4}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{2 x^{2}}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{2 x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{9}{2 x^{4}}\right)\, dx = - \frac{9 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{2 x^{3}}$
  El resultado es: $- \frac{1}{2 x} + \frac{3}{2 x^{3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\frac{1}{2} \left(x^{2} - 9\right)}{x^{4}} = \frac{x^{2} - 9}{2 x^{4}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{x^{2} - 9}{2 x^{4}}\, dx = \frac{\int \frac{x^{2} - 9}{x^{4}}\, dx}{2}$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2} - 9}{x^{4}} = \frac{1}{x^{2}} - \frac{9}{x^{4}}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{9}{x^{4}}\right)\, dx = - 9 \int \frac{1}{x^{4}}\, dx$
      
      Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{4}}\, dx = - \frac{1}{3 x^{3}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{x^{3}}$
    El resultado es: $- \frac{1}{x} + \frac{3}{x^{3}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{2 x} + \frac{3}{2 x^{3}}$
Ahora simplificar:

$\frac{3 - x^{2}}{2 x^{3}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 - x^{2}}{2 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 - x^{2}}{2 x^{3}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 | / 2    \                    
 | |x  - 9|                    
 | |------|                    
 | \  2   /           1     3  
 | -------- dx = C - --- + ----
 |     4             2*x      3
 |    x                    2*x 
 |                             
/

$$\int \frac{\frac{1}{2} \left(x^{2} - 9\right)}{x^{4}}\, dx = C - \frac{1}{2 x} + \frac{3}{2 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-3.51644005100635e+57

-3.51644005100635e+57

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((x^2-9):2)/x^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2