Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
(x^ tres + seis *x^ dos + trece *x+ ocho)/x*(x+ dos)^ tres
(x al cubo más 6 multiplicar por x al cuadrado más 13 multiplicar por x más 8) dividir por x multiplicar por (x más 2) al cubo
(x en el grado tres más seis multiplicar por x en el grado dos más trece multiplicar por x más ocho) dividir por x multiplicar por (x más dos) en el grado tres
(x3+6*x2+13*x+8)/x*(x+2)3
x3+6*x2+13*x+8/x*x+23
(x³+6*x²+13*x+8)/x*(x+2)³
(x en el grado 3+6*x en el grado 2+13*x+8)/x*(x+2) en el grado 3
(x^3+6x^2+13x+8)/x(x+2)^3
(x3+6x2+13x+8)/x(x+2)3
x3+6x2+13x+8/xx+23
x^3+6x^2+13x+8/xx+2^3
(x^3+6*x^2+13*x+8) dividir por x*(x+2)^3
(x^3+6*x^2+13*x+8)/x*(x+2)^3dx
Expresiones semejantes
(x^3+6*x^2+13*x-8)/x*(x+2)^3
(x^3+6*x^2-13*x+8)/x*(x+2)^3
(x^3+6*x^2+13*x+8)/x*(x-2)^3
(x^3-6*x^2+13*x+8)/x*(x+2)^3

Resolución de integrales/ (x^3+6*x^2+13*x+8)/x*(x+2)^3

Integral de (x^3+6x^2+13x+8)/x*(x+2)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |   3      2                       
 |  x  + 6*x  + 13*x + 8        3   
 |  --------------------*(x + 2)  dx
 |           x                      
 |                                  
/                                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(13 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) + 8}{x} \left(x + 2\right)^{3}\, dx$$

Integral(((x^3 + 6*x^2 + 13*x + 8)/x)*(x + 2)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(13 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) + 8}{x} \left(x + 2\right)^{3} = x^{5} + 12 x^{4} + 61 x^{3} + 166 x^{2} + 252 x + 200 + \frac{64}{x}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 12 x^{4}\, dx = 12 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 61 x^{3}\, dx = 61 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{61 x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 166 x^{2}\, dx = 166 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{166 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 252 x\, dx = 252 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $126 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 200\, dx = 200 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{64}{x}\, dx = 64 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $64 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} + \frac{12 x^{5}}{5} + \frac{61 x^{4}}{4} + \frac{166 x^{3}}{3} + 126 x^{2} + 200 x + 64 \log{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(13 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) + 8}{x} \left(x + 2\right)^{3} = \frac{x^{6} + 12 x^{5} + 61 x^{4} + 166 x^{3} + 252 x^{2} + 200 x + 64}{x}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{6} + 12 x^{5} + 61 x^{4} + 166 x^{3} + 252 x^{2} + 200 x + 64}{x} = x^{5} + 12 x^{4} + 61 x^{3} + 166 x^{2} + 252 x + 200 + \frac{64}{x}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 12 x^{4}\, dx = 12 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{12 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 61 x^{3}\, dx = 61 \int x^{3}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{61 x^{4}}{4}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 166 x^{2}\, dx = 166 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{166 x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 252 x\, dx = 252 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $126 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 200\, dx = 200 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{64}{x}\, dx = 64 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $64 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} + \frac{12 x^{5}}{5} + \frac{61 x^{4}}{4} + \frac{166 x^{3}}{3} + 126 x^{2} + 200 x + 64 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{6}}{6} + \frac{12 x^{5}}{5} + \frac{61 x^{4}}{4} + \frac{166 x^{3}}{3} + 126 x^{2} + 200 x + 64 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{6}}{6} + \frac{12 x^{5}}{5} + \frac{61 x^{4}}{4} + \frac{166 x^{3}}{3} + 126 x^{2} + 200 x + 64 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                               
 |                                                                                                
 |  3      2                                                            6       5       4        3
 | x  + 6*x  + 13*x + 8        3                           2           x    12*x    61*x    166*x 
 | --------------------*(x + 2)  dx = C + 64*log(x) + 126*x  + 200*x + -- + ----- + ----- + ------
 |          x                                                          6      5       4       3   
 |                                                                                                
/

$$\int \frac{\left(13 x + \left(x^{3} + 6 x^{2}\right)\right) + 8}{x} \left(x + 2\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} + \frac{12 x^{5}}{5} + \frac{61 x^{4}}{4} + \frac{166 x^{3}}{3} + 126 x^{2} + 200 x + 64 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

3220.93855257555

3220.93855257555

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3+6x^2+13x+8)/x*(x+2)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3+6*x^2+13*x+8)/x*(x+2)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (x^3+6x^2+13x+8)/x*(x+2)^3 dx