Integral de (x^2)sinxx^3+1 dx

1. Integramos término a término:

   1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      $- x^{5} \cos{\left(x \right)} + 5 x^{4} \sin{\left(x \right)} + 20 x^{3} \cos{\left(x \right)} - 60 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 120 x \cos{\left(x \right)} + 120 \sin{\left(x \right)}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 1\, dx = x$

   El resultado es: $- x^{5} \cos{\left(x \right)} + 5 x^{4} \sin{\left(x \right)} + 20 x^{3} \cos{\left(x \right)} - 60 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 120 x \cos{\left(x \right)} + x + 120 \sin{\left(x \right)}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $- x^{5} \cos{\left(x \right)} + 5 x^{4} \sin{\left(x \right)} + 20 x^{3} \cos{\left(x \right)} - 60 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 120 x \cos{\left(x \right)} + x + 120 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x^{5} \cos{\left(x \right)} + 5 x^{4} \sin{\left(x \right)} + 20 x^{3} \cos{\left(x \right)} - 60 x^{2} \sin{\left(x \right)} - 120 x \cos{\left(x \right)} + x + 120 \sin{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$