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Resolución de integrales/ (x-1)(2x^3+7x^2+7x-1)(x+2)^(-2)/(x^3-1)

Integral de (x-1)(2x^3+7x^2+7x-1)(x+2)^(-2)/(x^3-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                     
  /                                     
 |                                      
 |  /        /   3      2          \\   
 |  |(x - 1)*\2*x  + 7*x  + 7*x - 1/|   
 |  |-------------------------------|   
 |  |                   2           |   
 |  \            (x + 2)            /   
 |  --------------------------------- dx
 |                 3                    
 |                x  - 1                
 |                                      
/                                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x - 1\right) \left(\left(7 x + \left(2 x^{3} + 7 x^{2}\right)\right) - 1\right) \frac{1}{\left(x + 2\right)^{2}}}{x^{3} - 1}\, dx$$ 
Integral((((x - 1)*(2*x^3 + 7*x^2 + 7*x - 1))/(x + 2)^2)/(x^3 - 1), (x, 0, 1))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           ___         
  1   pi*\/ 3          
- - - -------- + log(3)
  6      9
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{9} - \frac{1}{6} + \log{\left(3 \right)}$$ 
=
= 
           ___         
  1   pi*\/ 3          
- - - -------- + log(3)
  6      9
$$- \frac{\sqrt{3} \pi}{9} - \frac{1}{6} + \log{\left(3 \right)}$$ 
-1/6 - pi*sqrt(3)/9 + log(3)
Respuesta numérica [src] 
0.32734583392337
0.32734583392337

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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