Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/1+x^3
Integral de (-log(x))/x^2
Integral de l
Integral de (e^(2*x)-cos(2*x))/(e^(2*x)-sin(2*x))
Derivada de:
x(x-1)^3
Gráfico de la función y =:
x(x-1)^3
Expresiones idénticas
x(x- uno)^ tres
x(x menos 1) al cubo
x(x menos uno) en el grado tres
x(x-1)3
xx-13
x(x-1)³
x(x-1) en el grado 3
xx-1^3
x(x-1)^3dx
Expresiones semejantes
x(x+1)^3

Resolución de integrales/ (x-1)/ x(x-1)^3

Integral de x(x-1)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           3   
 |  x*(x - 1)  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x - 1\right)^{3}\, dx$$

Integral(x*(x - 1)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x - 1\right)^{3} = x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x^{3}\right)\, dx = - 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{4} + x^{3} - \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} - 15 x^{2} + 20 x - 10\right)}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} - 15 x^{2} + 20 x - 10\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} - 15 x^{2} + 20 x - 10\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                             4    2    5
 |          3           3   3*x    x    x 
 | x*(x - 1)  dx = C + x  - ---- - -- + --
 |                           4     2    5 
/

$$\int x \left(x - 1\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - \frac{3 x^{4}}{4} + x^{3} - \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/20

$$- \frac{1}{20}$$

-1/20

$$- \frac{1}{20}$$

-1/20

Respuesta numérica [src]

-0.05

-0.05

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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