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Resolución de integrales/ x^(3/5)/ 1/x^(3/5)

Integral de 1/x^(3/5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo        
  /        
 |         
 |   1     
 |  ---- dx
 |   3/5   
 |  x      
 |         
/          
2
∫2∞1x35 dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{1}{x^{\frac{3}{5}}}\, dx 
Integral(1/(x^(3/5)), (x, 2, oo))
Solución detallada

  1. que u=x35u = x^{\frac{3}{5}}.

    Luego que du=3dx5x25du = \frac{3 dx}{5 x^{\frac{2}{5}}} y ponemos 5du3\frac{5 du}{3}:

    ∫53u3 du\int \frac{5}{3 \sqrt[3]{u}}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1u3 du=5∫1u3 du3\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{5 \int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du}{3}

      1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1u3 du=3u232\int \frac{1}{\sqrt[3]{u}}\, du = \frac{3 u^{\frac{2}{3}}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5u232\frac{5 u^{\frac{2}{3}}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    5x252\frac{5 x^{\frac{2}{5}}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    5x252+constant\frac{5 x^{\frac{2}{5}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

5x252+constant\frac{5 x^{\frac{2}{5}}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                    
 |                  2/5
 |  1            5*x   
 | ---- dx = C + ------
 |  3/5            2   
 | x                   
 |                     
/
∫1x35 dx=C+5x252\int \frac{1}{x^{\frac{3}{5}}}\, dx = C + \frac{5 x^{\frac{2}{5}}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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