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Resolución de integrales/ x^2+1/ (x-1)/ x÷(x-1)^2(x^2+1)

Integral de x÷(x-1)^2(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     x     / 2    \   
 |  --------*\x  + 1/ dx
 |         2            
 |  (x - 1)             
 |                      
/                       
0
∫01x(x−1)2(x2+1) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(x^{2} + 1\right)\, dx 
Integral((x/(x - 1)^2)*(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            
 |                             2                               
 |    x     / 2    \          x      2                         
 | --------*\x  + 1/ dx = C + -- - ------ + 2*x + 4*log(-1 + x)
 |        2                   2    -1 + x                      
 | (x - 1)                                                     
 |                                                             
/
∫x(x−1)2(x2+1) dx=C+x22+2x+4log⁡(x−1)−2x−1\int \frac{x}{\left(x - 1\right)^{2}} \left(x^{2} + 1\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 2 x + 4 \log{\left(x - 1 \right)} - \frac{2}{x - 1}
Simplificar
Respuesta [src] 
oo - 4*pi*I
∞−4iπ\infty - 4 i \pi 
=
= 
oo - 4*pi*I
∞−4iπ\infty - 4 i \pi 
oo - 4*pi*i
Respuesta numérica [src] 
2.76039122251329e+19
2.76039122251329e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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