Integral de (6x^-19+8x-1) dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 8 x\, dx = 8 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $4 x^{2}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{6}{x^{19}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{19}}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int \frac{1}{x^{19}}\, dx = - \frac{1}{18 x^{18}}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{1}{3 x^{18}}$

      El resultado es: $4 x^{2} - \frac{1}{3 x^{18}}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(-1\right)\, dx = - x$

   El resultado es: $4 x^{2} - x - \frac{1}{3 x^{18}}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $4 x^{2} - x - \frac{1}{3 x^{18}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 x^{2} - x - \frac{1}{3 x^{18}}+ \mathrm{constant}$