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Resolución de integrales/ e^(-3*x)/ -e^(-3*x)/3

Integral de -e^(-3*x)/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |    -3*x    
 |  -E        
 |  ------- dx
 |     3      
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) e^{- 3 x}}{3}\, dx$$ 
Integral((-E^(-3*x))/3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      
 |                       
 |   -3*x            -3*x
 | -E               e    
 | ------- dx = C + -----
 |    3               9  
 |                       
/
$$\int \frac{\left(-1\right) e^{- 3 x}}{3}\, dx = C + \frac{e^{- 3 x}}{9}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       -3
  1   e  
- - + ---
  9    9
$$- \frac{1}{9} + \frac{1}{9 e^{3}}$$ 
=
= 
       -3
  1   e  
- - + ---
  9    9
$$- \frac{1}{9} + \frac{1}{9 e^{3}}$$ 
-1/9 + exp(-3)/9
Respuesta numérica [src] 
-0.105579214625793
-0.105579214625793

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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