Sr Examen

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Integral de x/(((3-x)^(1/5))*(((x^3)+1)^(1/7))) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |            x             
 |  --------------------- dx
 |               ________   
 |  5 _______ 7 /  3        
 |  \/ 3 - x *\/  x  + 1    
 |                          
/                           
0                           
01x3x5x3+17dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt[5]{3 - x} \sqrt[7]{x^{3} + 1}}\, dx
Integral(x/(((3 - x)^(1/5)*(x^3 + 1)^(1/7))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                 /                                      
 |                                 |                                       
 |           x                     |                  x                    
 | --------------------- dx = C +  | ----------------------------------- dx
 |              ________           |    ______________________             
 | 5 _______ 7 /  3                | 7 /         /     2    \  5 _______   
 | \/ 3 - x *\/  x  + 1            | \/  (1 + x)*\1 + x  - x/ *\/ 3 - x    
 |                                 |                                       
/                                 /                                        
x3x5x3+17dx=C+x(x+1)(x2x+1)73x5dx\int \frac{x}{\sqrt[5]{3 - x} \sqrt[7]{x^{3} + 1}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt[7]{\left(x + 1\right) \left(x^{2} - x + 1\right)} \sqrt[5]{3 - x}}\, dx
Respuesta [src]
  1                                       
  /                                       
 |                                        
 |                   x                    
 |  ----------------------------------- dx
 |                         ____________   
 |  7 _______ 5 _______ 7 /      2        
 |  \/ 1 + x *\/ 3 - x *\/  1 + x  - x    
 |                                        
/                                         
0                                         
01x3x5x+17x2x+17dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt[5]{3 - x} \sqrt[7]{x + 1} \sqrt[7]{x^{2} - x + 1}}\, dx
=
=
  1                                       
  /                                       
 |                                        
 |                   x                    
 |  ----------------------------------- dx
 |                         ____________   
 |  7 _______ 5 _______ 7 /      2        
 |  \/ 1 + x *\/ 3 - x *\/  1 + x  - x    
 |                                        
/                                         
0                                         
01x3x5x+17x2x+17dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt[5]{3 - x} \sqrt[7]{x + 1} \sqrt[7]{x^{2} - x + 1}}\, dx
Integral(x/((1 + x)^(1/7)*(3 - x)^(1/5)*(1 + x^2 - x)^(1/7)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
0.403986817035466
0.403986817035466

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.