Integral de 2x-y-12x-15y dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(- 15 y\right)\, dx = - 15 x y$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 12 x\right)\, dx = - 12 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 6 x^{2}$

      1. Integramos término a término:

         1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$

            1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

               $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

            Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$

         1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            $\int \left(- y\right)\, dx = - x y$

         El resultado es: $x^{2} - x y$

      El resultado es: $- 5 x^{2} - x y$

   El resultado es: $- 5 x^{2} - 16 x y$

2. Ahora simplificar:

   $- x \left(5 x + 16 y\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- x \left(5 x + 16 y\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x \left(5 x + 16 y\right)+ \mathrm{constant}$