Sr Examen

Integral de 2xy dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2         
  /         
 |          
 |  2*x*y dx
 |          
/           
1           
122xydx\int\limits_{1}^{2} 2 x y\, dx
Integral((2*x)*y, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    2xydx=y2xdx\int 2 x y\, dx = y \int 2 x\, dx

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      2xdx=2xdx\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: x2x^{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x2yx^{2} y

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2y+constantx^{2} y+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x2y+constantx^{2} y+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                   
 |                   2
 | 2*x*y dx = C + y*x 
 |                    
/                     
2xydx=C+x2y\int 2 x y\, dx = C + x^{2} y
Respuesta [src]
3*y
3y3 y
=
=
3*y
3y3 y
3*y

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.