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Resolución de integrales/ x^2+1/ y=-x^2+1

Integral de y=-x^2+1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \- x  + 1/ dx
 |               
/                
0
∫01(1−x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 - x^{2}\right)\, dx 
Integral(-x^2 + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: −x33+x- \frac{x^{3}}{3} + x

  2. Añadimos la constante de integración:

    −x33+x+constant- \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−x33+x+constant- \frac{x^{3}}{3} + x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          3
 | /   2    \              x 
 | \- x  + 1/ dx = C + x - --
 |                         3 
/
∫(1−x2) dx=C−x33+x\int \left(1 - x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2/3
23\frac{2}{3} 
=
= 
2/3
23\frac{2}{3} 
2/3
Respuesta numérica [src] 
0.666666666666667
0.666666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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