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Resolución de integrales/ 8*x-1/ x^2-8*x-11-(8*x+7-x^2)

Integral de x^2-8*x-11-(8*x+7-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  9                                   
  /                                   
 |                                    
 |  / 2                          2\   
 |  \x  - 8*x - 11 + -8*x - 7 + x / dx
 |                                    
/                                     
1
∫19((x2+(−8x−7))+((x2−8x)−11)) dx\int\limits_{1}^{9} \left(\left(x^{2} + \left(- 8 x - 7\right)\right) + \left(\left(x^{2} - 8 x\right) - 11\right)\right)\, dx 
Integral(x^2 - 8*x - 11 - 8*x - 7 + x^2, (x, 1, 9))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−8x) dx=−8∫x dx\int \left(- 8 x\right)\, dx = - 8 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −4x2- 4 x^{2}

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫(−7) dx=−7x\int \left(-7\right)\, dx = - 7 x

        El resultado es: −4x2−7x- 4 x^{2} - 7 x

      El resultado es: x33−4x2−7x\frac{x^{3}}{3} - 4 x^{2} - 7 x

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−8x) dx=−8∫x dx\int \left(- 8 x\right)\, dx = - 8 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: −4x2- 4 x^{2}

        El resultado es: x33−4x2\frac{x^{3}}{3} - 4 x^{2}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−11) dx=−11x\int \left(-11\right)\, dx = - 11 x

      El resultado es: x33−4x2−11x\frac{x^{3}}{3} - 4 x^{2} - 11 x

    El resultado es: 2x33−8x2−18x\frac{2 x^{3}}{3} - 8 x^{2} - 18 x

  2. Ahora simplificar:

    2x(x2−12x−27)3\frac{2 x \left(x^{2} - 12 x - 27\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x(x2−12x−27)3+constant\frac{2 x \left(x^{2} - 12 x - 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x(x2−12x−27)3+constant\frac{2 x \left(x^{2} - 12 x - 27\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                           
 |                                                           3
 | / 2                          2\                    2   2*x 
 | \x  - 8*x - 11 + -8*x - 7 + x / dx = C - 18*x - 8*x  + ----
 |                                                         3  
/
∫((x2+(−8x−7))+((x2−8x)−11)) dx=C+2x33−8x2−18x\int \left(\left(x^{2} + \left(- 8 x - 7\right)\right) + \left(\left(x^{2} - 8 x\right) - 11\right)\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - 8 x^{2} - 18 x
Simplificar
Gráfica
1.09.02.03.04.05.06.07.08.0-500500
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-896/3
−8963- \frac{896}{3} 
=
= 
-896/3
−8963- \frac{896}{3} 
-896/3
Respuesta numérica [src] 
-298.666666666667
-298.666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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