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Resolución de integrales/ 6*x^5/ (x^3+6*x^5)

Integral de (x^3+6*x^5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / 3      5\   
 |  \x  + 6*x / dx
 |                
/                 
0
∫01(6x5+x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(6 x^{5} + x^{3}\right)\, dx 
Integral(x^3 + 6*x^5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫6x5 dx=6∫x5 dx\int 6 x^{5}\, dx = 6 \int x^{5}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

      Por lo tanto, el resultado es: x6x^{6}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    El resultado es: x6+x44x^{6} + \frac{x^{4}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x6+x44+constantx^{6} + \frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x6+x44+constantx^{6} + \frac{x^{4}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            4
 | / 3      5\           6   x 
 | \x  + 6*x / dx = C + x  + --
 |                           4 
/
∫(6x5+x3) dx=C+x6+x44\int \left(6 x^{5} + x^{3}\right)\, dx = C + x^{6} + \frac{x^{4}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5/4
54\frac{5}{4} 
=
= 
5/4
54\frac{5}{4} 
5/4
Respuesta numérica [src] 
1.25
1.25

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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