Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
((siete ^ uno / dos dx)/(x(veintiocho -3x)^ uno /2))
((7 en el grado 1 dividir por 2dx) dividir por (x(28 menos 3x) en el grado 1 dividir por 2))
((siete en el grado uno dividir por dos dx) dividir por (x(veintiocho menos 3x) en el grado uno dividir por 2))
((71/2dx)/(x(28-3x)1/2))
71/2dx/x28-3x1/2
7^1/2dx/x28-3x^1/2
((7^1 dividir por 2dx) dividir por (x(28-3x)^1 dividir por 2))
Expresiones semejantes
((7^1/2dx)/(x(28+3x)^1/2))

Resolución de integrales/ 1/2dx/ ((7^1/2dx)/(x(28-3x)^1/2))

Integral de ((7^1/2dx)/(x(28-3x)^1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                  
  /                  
 |                   
 |        ___        
 |      \/ 7         
 |  -------------- dx
 |      __________   
 |  x*\/ 28 - 3*x    
 |                   
/                    
1

$$\int\limits_{1}^{4} \frac{\sqrt{7}}{x \sqrt{28 - 3 x}}\, dx$$

Integral(sqrt(7)/((x*sqrt(28 - 3*x))), (x, 1, 4))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{7}}{x \sqrt{28 - 3 x}}\, dx = \sqrt{7} \int \frac{1}{x \sqrt{28 - 3 x}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acosh}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3 \sqrt{x}} \right)}}{7} & \text{for}\: \frac{28}{3 \left|{x}\right|} > 1 \\\frac{\sqrt{7} i \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3 \sqrt{x}} \right)}}{7} & \text{otherwese} \end{cases}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{7} \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acosh}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3 \sqrt{x}} \right)}}{7} & \text{for}\: \frac{28}{3 \left|{x}\right|} > 1 \\\frac{\sqrt{7} i \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3 \sqrt{x}} \right)}}{7} & \text{otherwese} \end{cases}\right)$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} - \operatorname{acosh}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3 \sqrt{x}} \right)} & \text{for}\: \frac{28}{3 \left|{x}\right|} > 1 \\i \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3 \sqrt{x}} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} - \operatorname{acosh}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3 \sqrt{x}} \right)} & \text{for}\: \frac{28}{3 \left|{x}\right|} > 1 \\i \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3 \sqrt{x}} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} - \operatorname{acosh}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3 \sqrt{x}} \right)} & \text{for}\: \frac{28}{3 \left|{x}\right|} > 1 \\i \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3 \sqrt{x}} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                 //            /    ____\                \
                                 ||   ___      |2*\/ 21 |                |
                                 ||-\/ 7 *acosh|--------|                |
  /                              ||            |    ___ |                |
 |                               ||            \3*\/ x  /         28     |
 |       ___                     ||-----------------------  for ----- > 1|
 |     \/ 7                  ___ ||           7                 3*|x|    |
 | -------------- dx = C + \/ 7 *|<                                      |
 |     __________                ||            /    ____\                |
 | x*\/ 28 - 3*x                 ||    ___     |2*\/ 21 |                |
 |                               ||I*\/ 7 *asin|--------|                |
/                                ||            |    ___ |                |
                                 ||            \3*\/ x  /                |
                                 ||----------------------     otherwise  |
                                 \\          7                           /

$$\int \frac{\sqrt{7}}{x \sqrt{28 - 3 x}}\, dx = C + \sqrt{7} \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{7} \operatorname{acosh}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3 \sqrt{x}} \right)}}{7} & \text{for}\: \frac{28}{3 \left|{x}\right|} > 1 \\\frac{\sqrt{7} i \operatorname{asin}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3 \sqrt{x}} \right)}}{7} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       /  ____\        /    ____\
       |\/ 21 |        |2*\/ 21 |
- acosh|------| + acosh|--------|
       \  3   /        \   3    /

$$- \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{21}}{3} \right)} + \operatorname{acosh}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3} \right)}$$

       /  ____\        /    ____\
       |\/ 21 |        |2*\/ 21 |
- acosh|------| + acosh|--------|
       \  3   /        \   3    /

$$- \operatorname{acosh}{\left(\frac{\sqrt{21}}{3} \right)} + \operatorname{acosh}{\left(\frac{2 \sqrt{21}}{3} \right)}$$

-acosh(sqrt(21)/3) + acosh(2*sqrt(21)/3)

Respuesta numérica [src]

0.795365461223906

0.795365461223906

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de ((7^1/2dx)/(x(28-3x)^1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución