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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
(x^ dos)+5x+6cos2x
(x al cuadrado ) más 5x más 6 coseno de 2x
(x en el grado dos) más 5x más 6 coseno de 2x
(x2)+5x+6cos2x
x2+5x+6cos2x
(x²)+5x+6cos2x
(x en el grado 2)+5x+6cos2x
x^2+5x+6cos2x
(x^2)+5x+6cos2xdx
Expresiones semejantes
(x^2)+5x-6cos2x
(x^2)-5x+6cos2x

Resolución de integrales/ (x^2)/ cos2x/ (x^2)+5x+6cos2x

Integral de (x^2)+5x+6cos2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                           
  /                           
 |                            
 |  / 2                   \   
 |  \x  + 5*x + 6*cos(2*x)/ dx
 |                            
/                             
-2

$$\int\limits_{-2}^{0} \left(\left(x^{2} + 5 x\right) + 6 \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(x^2 + 5*x + 6*cos(2*x), (x, -2, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 \cos{\left(2 x \right)}\, dx = 6 \int \cos{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      1. La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 \sin{\left(2 x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 3 \sin{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 3 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 3 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                                                3      2
 | / 2                   \                       x    5*x 
 | \x  + 5*x + 6*cos(2*x)/ dx = C + 3*sin(2*x) + -- + ----
 |                                               3     2  
/

$$\int \left(\left(x^{2} + 5 x\right) + 6 \cos{\left(2 x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{5 x^{2}}{2} + 3 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-22/3 + 3*sin(4)

$$- \frac{22}{3} + 3 \sin{\left(4 \right)}$$

-22/3 + 3*sin(4)

$$- \frac{22}{3} + 3 \sin{\left(4 \right)}$$

-22/3 + 3*sin(4)

Respuesta numérica [src]

-9.60374081925712

-9.60374081925712

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2)+5x+6cos2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución