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Resolución de integrales/ x^2+4/ -x^2+4

Integral de -x^2+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \- x  + 4/ dx
 |               
/                
-2
∫−22(4−x2) dx\int\limits_{-2}^{2} \left(4 - x^{2}\right)\, dx 
Integral(-x^2 + 4, (x, -2, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: −x33+4x- \frac{x^{3}}{3} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(12−x2)3\frac{x \left(12 - x^{2}\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(12−x2)3+constant\frac{x \left(12 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(12−x2)3+constant\frac{x \left(12 - x^{2}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            3
 | /   2    \                x 
 | \- x  + 4/ dx = C + 4*x - --
 |                           3 
/
∫(4−x2) dx=C−x33+4x\int \left(4 - x^{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + 4 x
Simplificar
Gráfica
-2.0-1.5-1.0-0.52.00.00.51.01.5-1010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
32/3
323\frac{32}{3} 
=
= 
32/3
323\frac{32}{3} 
32/3
Respuesta numérica [src] 
10.6666666666667
10.6666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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