Sr Examen

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Integral de (x+(√arctg2x))/1+4x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                              
  /                              
 |                               
 |  /      ___________       \   
 |  |x + \/ atan(2*x)       2|   
 |  |----------------- + 4*x | dx
 |  \        1               /   
 |                               
/                                
0                                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + \frac{x + \sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{1}\right)\, dx$$
Integral((x + sqrt(atan(2*x)))/1 + 4*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                    
 |                                              /                      
 | /      ___________       \             3    |                       
 | |x + \/ atan(2*x)       2|          4*x     | /      ___________\   
 | |----------------- + 4*x | dx = C + ---- +  | \x + \/ atan(2*x) / dx
 | \        1               /           3      |                       
 |                                            /                        
/                                                                      
$$\int \left(4 x^{2} + \frac{x + \sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}}{1}\right)\, dx = C + \frac{4 x^{3}}{3} + \int \left(x + \sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\right)\, dx$$
Respuesta [src]
  1                              
  /                              
 |                               
 |  /      ___________      2\   
 |  \x + \/ atan(2*x)  + 4*x / dx
 |                               
/                                
0                                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + x + \sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\right)\, dx$$
=
=
  1                              
  /                              
 |                               
 |  /      ___________      2\   
 |  \x + \/ atan(2*x)  + 4*x / dx
 |                               
/                                
0                                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 x^{2} + x + \sqrt{\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(x + sqrt(atan(2*x)) + 4*x^2, (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src]
2.64031578759654
2.64031578759654

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.