Integral de x^4(x^3-2x^7) dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $x^{4} \left(- 2 x^{7} + x^{3}\right) = - 2 x^{11} + x^{7}$

2. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 2 x^{11}\right)\, dx = - 2 \int x^{11}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{11}\, dx = \frac{x^{12}}{12}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{12}}{6}$

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$

   El resultado es: $- \frac{x^{12}}{6} + \frac{x^{8}}{8}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{x^{12}}{6} + \frac{x^{8}}{8}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{12}}{6} + \frac{x^{8}}{8}+ \mathrm{constant}$