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Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
6dx/(x- tres)^- dos
6dx dividir por (x menos 3) en el grado menos 2
6dx dividir por (x menos tres) en el grado menos dos
6dx/(x-3)-2
6dx/x-3-2
6dx/x-3^-2
6dx dividir por (x-3)^-2
Expresiones semejantes
6dx/(x+3)^-2
6dx/(x-3)^+2

Resolución de integrales/ (x-3)/ 6dx/(x-3)^-2

Integral de 6dx/(x-3)^-2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |      6        
 |  ---------- dx
 |  /   1    \   
 |  |--------|   
 |  |       2|   
 |  \(x - 3) /   
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6}{\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}}\, dx$$

Integral(6/(x - 3)^(-2), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{6}{\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}}\, dx = 6 \int \frac{1}{\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}} = x^{2} - 6 x + 9$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 6 x\right)\, dx = - 6 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 x^{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 9\, dx = 9 x$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 3 x^{2} + 9 x$
Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{3} - 18 x^{2} + 54 x$
Ahora simplificar:

$2 x \left(x^{2} - 9 x + 27\right)$
Añadimos la constante de integración:

$2 x \left(x^{2} - 9 x + 27\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x \left(x^{2} - 9 x + 27\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |     6                   2      3       
 | ---------- dx = C - 18*x  + 2*x  + 54*x
 | /   1    \                             
 | |--------|                             
 | |       2|                             
 | \(x - 3) /                             
 |                                        
/

$$\int \frac{6}{\frac{1}{\left(x - 3\right)^{2}}}\, dx = C + 2 x^{3} - 18 x^{2} + 54 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$38$$

Respuesta numérica [src]

38.0

38.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 6dx/(x-3)^-2 dx

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