Sr Examen

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Integral de (2x^(2)+1)×(2+3x^(3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   2    \ /       3\   
 |  \2*x  + 1/*\2 + 3*x / dx
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 x^{2} + 1\right) \left(3 x^{3} + 2\right)\, dx$$
Integral((2*x^2 + 1)*(2 + 3*x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                     
 |                                              4      3
 | /   2    \ /       3\           6         3*x    4*x 
 | \2*x  + 1/*\2 + 3*x / dx = C + x  + 2*x + ---- + ----
 |                                            4      3  
/                                                       
$$\int \left(2 x^{2} + 1\right) \left(3 x^{3} + 2\right)\, dx = C + x^{6} + \frac{3 x^{4}}{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
61
--
12
$$\frac{61}{12}$$
=
=
61
--
12
$$\frac{61}{12}$$
61/12
Respuesta numérica [src]
5.08333333333333
5.08333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.