Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x+1/x/ 1/2sqrt(2+x+1/x)

Integral de 1/2sqrt(2+x+1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3                   
  /                   
 |                    
 |      ___________   
 |     /         1    
 |    /  2 + x + -    
 |  \/           x    
 |  --------------- dx
 |         2          
 |                    
/                     
0
∫03(x+2)+1x2 dx\int\limits_{0}^{3} \frac{\sqrt{\left(x + 2\right) + \frac{1}{x}}}{2}\, dx 
Integral(sqrt(2 + x + 1/x)/2, (x, 0, 3))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(x+2)+1x2 dx=∫(x+2)+1x dx2\int \frac{\sqrt{\left(x + 2\right) + \frac{1}{x}}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{\left(x + 2\right) + \frac{1}{x}}\, dx}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫(x+2)+1x dx\int \sqrt{\left(x + 2\right) + \frac{1}{x}}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: ∫(x+2)+1x dx2\frac{\int \sqrt{\left(x + 2\right) + \frac{1}{x}}\, dx}{2}

  2. Ahora simplificar:

    ∫x+2+1x dx2\frac{\int \sqrt{x + 2 + \frac{1}{x}}\, dx}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ∫x+2+1x dx2+constant\frac{\int \sqrt{x + 2 + \frac{1}{x}}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫x+2+1x dx2+constant\frac{\int \sqrt{x + 2 + \frac{1}{x}}\, dx}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                              /                  
                             |                   
  /                          |     ___________   
 |                           |    /         1    
 |     ___________           |   /  2 + x + -  dx
 |    /         1            | \/           x    
 |   /  2 + x + -            |                   
 | \/           x           /                    
 | --------------- dx = C + ---------------------
 |        2                           2          
 |                                               
/
∫(x+2)+1x2 dx=C+∫(x+2)+1x dx2\int \frac{\sqrt{\left(x + 2\right) + \frac{1}{x}}}{2}\, dx = C + \frac{\int \sqrt{\left(x + 2\right) + \frac{1}{x}}\, dx}{2}
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
3.46410161455761
3.46410161455761

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор