Sr Examen

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Integral de x(e)^(-x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 oo              
  /              
 |               
 |     /    2\   
 |     \(-x) /   
 |  x*E        dx
 |               
/                
-oo              
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx$$
Integral(x*E^((-x)^2), (x, -oo, oo))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                            
 |                      /    2\
 |    /    2\           \(-x) /
 |    \(-x) /          e       
 | x*E        dx = C + --------
 |                        2    
/                              
$$\int e^{\left(- x\right)^{2}} x\, dx = C + \frac{e^{\left(- x\right)^{2}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
nan
$$\text{NaN}$$
=
=
nan
$$\text{NaN}$$
nan
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.