Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/
Integral de x**2
Integral de x+1/3x-1
Integral de u*v
Expresiones idénticas
uno /(((tres x- uno)^ uno /3)+ dos)
1 dividir por (((3x menos 1) en el grado 1 dividir por 3) más 2)
uno dividir por (((tres x menos uno) en el grado uno dividir por 3) más dos)
1/(((3x-1)1/3)+2)
1/3x-11/3+2
1/3x-1^1/3+2
1 dividir por (((3x-1)^1 dividir por 3)+2)
1/(((3x-1)^1/3)+2)dx
Expresiones semejantes
1/(((3x-1)^1/3)-2)
1/(((3x+1)^1/3)+2)

Resolución de integrales/ (3x-1)/ 1/(((3x-1)^1/3)+2)

Integral de 1/(((3x-1)^1/3)+2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |  3 _________       
 |  \/ 3*x - 1  + 2   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{1}{\sqrt[3]{3 x - 1} + 2}\, dx$$

Integral(1/((3*x - 1)^(1/3) + 2), (x, 0, 3))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{3 x - 1}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{\left(3 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :

$\int \frac{u^{2}}{u + 2}\, du$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{u^{2}}{u + 2} = u - 2 + \frac{4}{u + 2}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-2\right)\, du = - 2 u$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{u + 2}\, du = 4 \int \frac{1}{u + 2}\, du$
    1. que $u = u + 2$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(u + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(u + 2 \right)}$
  El resultado es: $\frac{u^{2}}{2} - 2 u + 4 \log{\left(u + 2 \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(3 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 2 \sqrt[3]{3 x - 1} + 4 \log{\left(\sqrt[3]{3 x - 1} + 2 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(3 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 2 \sqrt[3]{3 x - 1} + 4 \log{\left(\sqrt[3]{3 x - 1} + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(3 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 2 \sqrt[3]{3 x - 1} + 4 \log{\left(\sqrt[3]{3 x - 1} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 2 \sqrt[3]{3 x - 1} + 4 \log{\left(\sqrt[3]{3 x - 1} + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                              
 |                                   2/3                                         
 |        1                 (3*x - 1)        3 _________        /    3 _________\
 | --------------- dx = C + ------------ - 2*\/ 3*x - 1  + 4*log\2 + \/ 3*x - 1 /
 | 3 _________                   2                                               
 | \/ 3*x - 1  + 2                                                               
 |                                                                               
/

$$\int \frac{1}{\sqrt[3]{3 x - 1} + 2}\, dx = C + \frac{\left(3 x - 1\right)^{\frac{2}{3}}}{2} - 2 \sqrt[3]{3 x - 1} + 4 \log{\left(\sqrt[3]{3 x - 1} + 2 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                                   2/3
          /    3 ____\     3 ____              (-1)   
-2 - 4*log\2 + \/ -1 / + 2*\/ -1  + 4*log(4) - -------
                                                  2

$$-2 + 4 \log{\left(4 \right)} - 4 \log{\left(2 + \sqrt[3]{-1} \right)} - \frac{\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{2} + 2 \sqrt[3]{-1}$$

                                                   2/3
          /    3 ____\     3 ____              (-1)   
-2 - 4*log\2 + \/ -1 / + 2*\/ -1  + 4*log(4) - -------
                                                  2

$$-2 + 4 \log{\left(4 \right)} - 4 \log{\left(2 + \sqrt[3]{-1} \right)} - \frac{\left(-1\right)^{\frac{2}{3}}}{2} + 2 \sqrt[3]{-1}$$

-2 - 4*log(2 + (-1)^(1/3)) + 2*(-1)^(1/3) + 4*log(4) - (-1)^(2/3)/2

Respuesta numérica [src]

(0.903382757708471 - 0.0350319297412597j)

(0.903382757708471 - 0.0350319297412597j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(((3x-1)^1/3)+2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución