Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de t/(t-1)
Integral de u*v
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
7e^y+(dos /y)
7e en el grado y más (2 dividir por y)
7e en el grado y más (dos dividir por y)
7ey+(2/y)
7ey+2/y
7e^y+2/y
7e^y+(2 dividir por y)
Expresiones semejantes
7e^y-(2/y)

Integral de 7e^y+(2/y) dx

Solución

Ha introducido [src]

 -2              
  /              
 |               
 |  /   y   2\   
 |  |7*E  + -| dy
 |  \       y/   
 |               
/                
-5

$$\int\limits_{-5}^{-2} \left(7 e^{y} + \frac{2}{y}\right)\, dy$$

Integral(7*E^y + 2/y, (y, -5, -2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 7 e^{y}\, dy = 7 \int e^{y}\, dy$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{y}\, dy = e^{y}$
  Por lo tanto, el resultado es: $7 e^{y}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{y}\, dy = 2 \int \frac{1}{y}\, dy$
  1. Integral $\frac{1}{y}$ es $\log{\left(y \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(y \right)}$
El resultado es: $7 e^{y} + 2 \log{\left(y \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$7 e^{y} + 2 \log{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$7 e^{y} + 2 \log{\left(y \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | /   y   2\                        y
 | |7*E  + -| dy = C + 2*log(y) + 7*e 
 | \       y/                         
 |                                    
/

$$\int \left(7 e^{y} + \frac{2}{y}\right)\, dy = C + 7 e^{y} + 2 \log{\left(y \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     -5                            -2
- 7*e   - 2*log(5) + 2*log(2) + 7*e

$$- 2 \log{\left(5 \right)} - \frac{7}{e^{5}} + \frac{7}{e^{2}} + 2 \log{\left(2 \right)}$$

     -5                            -2
- 7*e   - 2*log(5) + 2*log(2) + 7*e

$$- 2 \log{\left(5 \right)} - \frac{7}{e^{5}} + \frac{7}{e^{2}} + 2 \log{\left(2 \right)}$$

-7*exp(-5) - 2*log(5) + 2*log(2) + 7*exp(-2)

Respuesta numérica [src]

-0.93240011008562

-0.93240011008562

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 7e^y+(2/y) dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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