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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de /x^2
  • Integral de x^2/1+x^6
  • Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
  • Integral de (x+1/x)^3

  • Expresiones idénticas

  • uno /(x^(uno / cuatro)*(x+ uno)^(uno / dos)*((x+ uno)^(uno / dos)-x^(uno / dos))^(uno / dos))
  • 1 dividir por (x en el grado (1 dividir por 4) multiplicar por (x más 1) en el grado (1 dividir por 2) multiplicar por ((x más 1) en el grado (1 dividir por 2) menos x en el grado (1 dividir por 2)) en el grado (1 dividir por 2))
  • uno dividir por (x en el grado (uno dividir por cuatro) multiplicar por (x más uno) en el grado (uno dividir por dos) multiplicar por ((x más uno) en el grado (uno dividir por dos) menos x en el grado (uno dividir por dos)) en el grado (uno dividir por dos))
  • 1/(x(1/4)*(x+1)(1/2)*((x+1)(1/2)-x(1/2))(1/2))
  • 1/x1/4*x+11/2*x+11/2-x1/21/2
  • 1/(x^(1/4)(x+1)^(1/2)((x+1)^(1/2)-x^(1/2))^(1/2))
  • 1/(x(1/4)(x+1)(1/2)((x+1)(1/2)-x(1/2))(1/2))
  • 1/x1/4x+11/2x+11/2-x1/21/2
  • 1/x^1/4x+1^1/2x+1^1/2-x^1/2^1/2
  • 1 dividir por (x^(1 dividir por 4)*(x+1)^(1 dividir por 2)*((x+1)^(1 dividir por 2)-x^(1 dividir por 2))^(1 dividir por 2))
  • 1/(x^(1/4)*(x+1)^(1/2)*((x+1)^(1/2)-x^(1/2))^(1/2))dx

  • Expresiones semejantes

  • 1/(x^(1/4)*(x+1)^(1/2)*((x-1)^(1/2)-x^(1/2))^(1/2))
  • 1/(x^(1/4)*(x-1)^(1/2)*((x+1)^(1/2)-x^(1/2))^(1/2))
  • 1/(x^(1/4)*(x+1)^(1/2)*((x+1)^(1/2)+x^(1/2))^(1/2))
Resolución de integrales/ 1/(x^(1/4)*(x+1)^(1/2)*((x+1)^(1/2)-x^(1/2))^(1/2))

Integral de 1/(x^(1/4)*(x+1)^(1/2)*((x+1)^(1/2)-x^(1/2))^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                                          
  /                                          
 |                                           
 |                    1                      
 |  -------------------------------------- dx
 |                     ___________________   
 |  4 ___   _______   /   _______     ___    
 |  \/ x *\/ x + 1 *\/  \/ x + 1  - \/ x     
 |                                           
/                                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt[4]{x} \sqrt{x + 1} \sqrt{- \sqrt{x} + \sqrt{x + 1}}}\, dx$$ 
Integral(1/((x^(1/4)*sqrt(x + 1))*sqrt(sqrt(x + 1) - sqrt(x))), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
                          _                       
                         |_  /-1/2, 1/4, 3/4 |   \
2*Gamma(1/4)*Gamma(3/4)* |   |               | -1|
                        3  2 \   1/2, 1/2    |   /
--------------------------------------------------
                        pi
$$\frac{2 \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{3}F_{2}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4} \\ \frac{1}{2}, \frac{1}{2} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{\pi}$$ 
=
= 
                          _                       
                         |_  /-1/2, 1/4, 3/4 |   \
2*Gamma(1/4)*Gamma(3/4)* |   |               | -1|
                        3  2 \   1/2, 1/2    |   /
--------------------------------------------------
                        pi
$$\frac{2 \Gamma\left(\frac{1}{4}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{3}F_{2}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{3}{4} \\ \frac{1}{2}, \frac{1}{2} \end{matrix}\middle| {-1} \right)}}{\pi}$$ 
2*gamma(1/4)*gamma(3/4)*hyper((-1/2, 1/4, 3/4), (1/2, 1/2), -1)/pi
Respuesta numérica [src] 
1.49008680805625
1.49008680805625

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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