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Resolución de integrales/ 3^(2*x)/ 3*x/(1-3^(2*x))

Integral de 3*x/(1-3^(2*x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0            
  /            
 |             
 |    3*x      
 |  -------- dx
 |       2*x   
 |  1 - 3      
 |             
/              
0
∫003x1−32x dx\int\limits_{0}^{0} \frac{3 x}{1 - 3^{2 x}}\, dx 
Integral((3*x)/(1 - 3^(2*x)), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    3x1−32x=−3x32x−1\frac{3 x}{1 - 3^{2 x}} = - \frac{3 x}{3^{2 x} - 1}

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫(−3x32x−1) dx=−3∫x32x−1 dx\int \left(- \frac{3 x}{3^{2 x} - 1}\right)\, dx = - 3 \int \frac{x}{3^{2 x} - 1}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      ∫x(3x−1)(3x+1) dx\int \frac{x}{\left(3^{x} - 1\right) \left(3^{x} + 1\right)}\, dx

    Por lo tanto, el resultado es: −3∫x(3x−1)(3x+1) dx- 3 \int \frac{x}{\left(3^{x} - 1\right) \left(3^{x} + 1\right)}\, dx

  3. Añadimos la constante de integración:

    −3∫x(3x−1)(3x+1) dx+constant- 3 \int \frac{x}{\left(3^{x} - 1\right) \left(3^{x} + 1\right)}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3∫x(3x−1)(3x+1) dx+constant- 3 \int \frac{x}{\left(3^{x} - 1\right) \left(3^{x} + 1\right)}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /                     
 |                      |                      
 |   3*x                |         x            
 | -------- dx = C - 3* | ------------------ dx
 |      2*x             | /     x\ /      x\   
 | 1 - 3                | \1 + 3 /*\-1 + 3 /   
 |                      |                      
/                      /
∫3x1−32x dx=C−3∫x(3x−1)(3x+1) dx\int \frac{3 x}{1 - 3^{2 x}}\, dx = C - 3 \int \frac{x}{\left(3^{x} - 1\right) \left(3^{x} + 1\right)}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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