Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
cinco (x)^(uno / dos)+ dos x/(2x^(uno /2))
5(x) en el grado (1 dividir por 2) más 2x dividir por (2x en el grado (1 dividir por 2))
cinco (x) en el grado (uno dividir por dos) más dos x dividir por (2x en el grado (uno dividir por 2))
5(x)(1/2)+2x/(2x(1/2))
5x1/2+2x/2x1/2
5x^1/2+2x/2x^1/2
5(x)^(1 dividir por 2)+2x dividir por (2x^(1 dividir por 2))
5(x)^(1/2)+2x/(2x^(1/2))dx
Expresiones semejantes
5(x)^(1/2)-2x/(2x^(1/2))

Resolución de integrales/ x^(1/2)/ (x)^(1/2)/ 5(x)^(1/2)+2x/(2x^(1/2))

Integral de 5(x)^(1/2)+2x/(2x^(1/2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                       
  /                       
 |                        
 |  /    ___     2*x  \   
 |  |5*\/ x  + -------| dx
 |  |              ___|   
 |  \          2*\/ x /   
 |                        
/                         
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 \sqrt{x} + \frac{2 x}{2 \sqrt{x}}\right)\, dx$$

Integral(5*sqrt(x) + (2*x)/((2*sqrt(x))), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \sqrt{x}\, dx = 5 \int \sqrt{x}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{x}\, dx = \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \vee \left|{x}\right| < 1 \\{G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{5}{2} \\\frac{3}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{2}, 1 & \\ & \frac{3}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
El resultado es: $\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \begin{cases} \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \vee \left|{x}\right| < 1 \\{G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{5}{2} \\\frac{3}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{2}, 1 & \\ & \frac{3}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} 4 x^{\frac{3}{2}} & \text{for}\: \left|{x}\right| \neq 1 \\\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3} + {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{5}{2} \\\frac{3}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{2}, 1 & \\ & \frac{3}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} 4 x^{\frac{3}{2}} & \text{for}\: \left|{x}\right| \neq 1 \\\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3} + {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{5}{2} \\\frac{3}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{2}, 1 & \\ & \frac{3}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} 4 x^{\frac{3}{2}} & \text{for}\: \left|{x}\right| \neq 1 \\\frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3} + {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{5}{2} \\\frac{3}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{2}, 1 & \\ & \frac{3}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                          //                          3/2                                                  \
  /                                       ||                       2*x                                                     |
 |                                  3/2   ||                       ------                          for Or(|x| > 1, |x| < 1)|
 | /    ___     2*x  \          10*x      ||                         3                                                     |
 | |5*\/ x  + -------| dx = C + ------- + |<                                                                               |
 | |              ___|             3      || __1, 1 / 1   5/2 |  \    __0, 2 /5/2, 1         |  \                          |
 | \          2*\/ x /                    ||/__     |         | x| + /__     |               | x|         otherwise        |
 |                                        ||\_|2, 2 \3/2   0  |  /   \_|2, 2 \        3/2, 0 |  /                          |
/                                         \\                                                                               /

$$\int \left(5 \sqrt{x} + \frac{2 x}{2 \sqrt{x}}\right)\, dx = C + \frac{10 x^{\frac{3}{2}}}{3} + \begin{cases} \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \vee \left|{x}\right| < 1 \\{G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{5}{2} \\\frac{3}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{2}, 1 & \\ & \frac{3}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$4$$

Respuesta numérica [src]

4.0

4.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 5(x)^(1/2)+2x/(2x^(1/2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución