Sr Examen
Integral de (x^3)/((x^2)+1)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x | --------- dx | 2 | / 2 \ | \x + 1/ | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral(x^3/(x^2 + 1)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 3 / 2\ | x 1 log\1 + x / | --------- dx = C + ---------- + ----------- | 2 / 2\ 2 | / 2 \ 2*\1 + x / | \x + 1/ | /
$$\int \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + \frac{1}{2 \left(x^{2} + 1\right)}$$
Gráfica
Respuesta
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1 log(2) - - + ------ 4 2
$$- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
1 log(2) - - + ------ 4 2
$$- \frac{1}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2}$$
-1/4 + log(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.