1 / | | / 1 _______\ | |-------------- + \/ x + 1 | dx | | ___________ | | |3 / _______ | | \\/ \/ x + 1 / | / 0
Integral(1/((sqrt(x + 1))^(1/3)) + sqrt(x + 1), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// 5/6 \ / || (1 + x) *Gamma(5/6) | | 3/2 || --------------------- for |1 + x| > 0| | / 1 _______\ 2*(x + 1) || Gamma(11/6) | | |-------------- + \/ x + 1 | dx = C + ------------ + |< | | | ___________ | 3 || __1, 1 / 1 11/6 | \ __0, 2 /11/6, 1 | \ | | |3 / _______ | ||/__ | | 1 + x| + /__ | | 1 + x| otherwise | | \\/ \/ x + 1 / ||\_|2, 2 \5/6 0 | / \_|2, 2 \ 5/6, 0 | / | | \\ / /
___ 5/6 28 4*\/ 2 6*2 - -- + ------- + ------ 15 3 5
=
___ 5/6 28 4*\/ 2 6*2 - -- + ------- + ------ 15 3 5
-28/15 + 4*sqrt(2)/3 + 6*2^(5/6)/5
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.