Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/×^2
Integral de 1÷(1+x²)
Integral de -y*exp(-y/2)/2
Integral de y=3
Expresiones idénticas
uno /(√(x+ uno)^ uno / tres)+(√(x+ uno))
1 dividir por (√(x más 1) en el grado 1 dividir por 3) más (√(x más 1))
uno dividir por (√(x más uno) en el grado uno dividir por tres) más (√(x más uno))
1/(√(x+1)1/3)+(√(x+1))
1/√x+11/3+√x+1
1/√x+1^1/3+√x+1
1 dividir por (√(x+1)^1 dividir por 3)+(√(x+1))
1/(√(x+1)^1/3)+(√(x+1))dx
Expresiones semejantes
1/(√(x+1)^1/3)-(√(x+1))
1/(√(x-1)^1/3)+(√(x+1))
1/(√(x+1)^1/3)+(√(x-1))

Resolución de integrales/ (x+1)/ 1/(√(x+1)^1/3)+(√(x+1))

Integral de 1/(√(x+1)^1/3)+(√(x+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /      1            _______\   
 |  |-------------- + \/ x + 1 | dx
 |  |   ___________            |   
 |  |3 /   _______             |   
 |  \\/  \/ x + 1              /   
 |                                 
/                                  
0

\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x + 1} + \frac{1}{\sqrt[3]{\sqrt{x + 1}}}\right)\, dx

Integral(1/((sqrt(x + 1))^(1/3)) + sqrt(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = x + 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} \frac{\left(x + 1\right)^{\frac{5}{6}} \Gamma\left(\frac{5}{6}\right)}{\Gamma\left(\frac{11}{6}\right)} & \text{for}\: \left|{x + 1}\right| > 0 \\{G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{11}{6} \\\frac{5}{6} & 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{11}{6}, 1 & \\ & \frac{5}{6}, 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
El resultado es: $\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \begin{cases} \frac{\left(x + 1\right)^{\frac{5}{6}} \Gamma\left(\frac{5}{6}\right)}{\Gamma\left(\frac{11}{6}\right)} & \text{for}\: \left|{x + 1}\right| > 0 \\{G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{11}{6} \\\frac{5}{6} & 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{11}{6}, 1 & \\ & \frac{5}{6}, 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{2 \left(9 \left(x + 1\right)^{\frac{5}{6}} + 5 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}\right)}{15} & \text{for}\: \left|{x + 1}\right| > 0 \\\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{11}{6} \\\frac{5}{6} & 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{11}{6}, 1 & \\ & \frac{5}{6}, 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{2 \left(9 \left(x + 1\right)^{\frac{5}{6}} + 5 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}\right)}{15} & \text{for}\: \left|{x + 1}\right| > 0 \\\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{11}{6} \\\frac{5}{6} & 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{11}{6}, 1 & \\ & \frac{5}{6}, 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{2 \left(9 \left(x + 1\right)^{\frac{5}{6}} + 5 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}\right)}{15} & \text{for}\: \left|{x + 1}\right| > 0 \\\frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{11}{6} \\\frac{5}{6} & 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{11}{6}, 1 & \\ & \frac{5}{6}, 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                        //                            5/6                                                 \
  /                                                     ||                     (1 + x)   *Gamma(5/6)                                      |
 |                                                3/2   ||                     ---------------------                       for |1 + x| > 0|
 | /      1            _______\          2*(x + 1)      ||                          Gamma(11/6)                                           |
 | |-------------- + \/ x + 1 | dx = C + ------------ + |<                                                                                |
 | |   ___________            |               3         || __1, 1 / 1   11/6 |      \    __0, 2 /11/6, 1         |      \                 |
 | |3 /   _______             |                         ||/__     |          | 1 + x| + /__     |                | 1 + x|     otherwise   |
 | \\/  \/ x + 1              /                         ||\_|2, 2 \5/6   0   |      /   \_|2, 2 \         5/6, 0 |      /                 |
 |                                                      \\                                                                                /
/

\int \left(\sqrt{x + 1} + \frac{1}{\sqrt[3]{\sqrt{x + 1}}}\right)\, dx = C + \frac{2 \left(x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3} + \begin{cases} \frac{\left(x + 1\right)^{\frac{5}{6}} \Gamma\left(\frac{5}{6}\right)}{\Gamma\left(\frac{11}{6}\right)} & \text{for}\: \left|{x + 1}\right| > 0 \\{G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{11}{6} \\\frac{5}{6} & 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{11}{6}, 1 & \\ & \frac{5}{6}, 0 \end{matrix} \middle| {x + 1} \right)} & \text{otherwise} \end{cases}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           ___      5/6
  28   4*\/ 2    6*2   
- -- + ------- + ------
  15      3        5

- \frac{28}{15} + \frac{4 \sqrt{2}}{3} + \frac{6 \cdot 2^{\frac{5}{6}}}{5}

           ___      5/6
  28   4*\/ 2    6*2   
- -- + ------- + ------
  15      3        5

- \frac{28}{15} + \frac{4 \sqrt{2}}{3} + \frac{6 \cdot 2^{\frac{5}{6}}}{5}

-28/15 + 4*sqrt(2)/3 + 6*2^(5/6)/5

Respuesta numérica [src]

2.15710834003427

2.15710834003427

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(√(x+1)^1/3)+(√(x+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución